Magalie Irvan
Aujourd’hui, Internet regorge d’énigmes qui suivent un modèle, dans le but de poursuivre une chaîne de chiffres et d’énigmes. Ils vous mettent au défi d’essayer de trouver les règles mathématiques nécessaires pour poursuivre la série. Cette fois, nous vous proposons ce simple défi : 1, 11, 21, 1211,…. quel est le prochain numéro ?
La solution de cette énigme est évidente !
Vous êtes probablement en train d’effectuer de nombreuses opérations arithmétiques pour donner un sens au nombre suivant, mais c’est plus simple qu’il n’y paraît. Il y a un modèle dans 1, 11, 21, 1211, mais la solution n’est pas d’essayer un grand nombre de calculs mathématiques, mais de nommer la séquence à haute voix et de réaliser que chaque nombre n’est pas ce qu’il semble être. Ainsi, 1 devient « un », tandis que 11 est « deux » et 21 est « un deux, un un ».
Mais quel numéro continue la séquence ? La solution est de décomposer les chiffres de la séquence en décrivant chaque chiffre à haute voix, de cette façon seulement et exclusivement on obtient le chiffre suivant. Le dernier nombre de la séquence est 1211, donc si on le décompose en « un un, un deux, deux un » on obtient le résultat : 111221. Cette séquence est appelée la désintégration constante ou audioactive de Conway, étant infinie.
Les énigmes de séquences et de chaînes numériques sont déjà un classique sur les réseaux sociaux. Cette constante, en particulier, a été introduite par John Conway. Il a décrit la construction de la solution comme un jeu de mots décrivant le terme ci-dessus :
1 « un »
11 « deux un »
21 « un deux et un un »
1211 « un un, un deux et deux un »
111221 « trois un, deux deux et un un »
312211 « un trois, un un, deux deux et deux un »
….
Dans cette constante, seuls les chiffres 1, 2 et 3 sont utilisés. En outre, autre fait curieux, les résultats du nombre suivant tendent vers une valeur fixe, qui est la constante de Conway : 1,303577269. D’autre part, Conway a montré qu’à partir d’un certain point, presque tous les termes de la séquence peuvent être décomposés en 92 sous-termes, qui sont encore utilisés aujourd’hui pour décomposer les éléments chimiques.
